श्रीनिवास रामानुजन: द मैन हू डिटरमाइंड इन्फिनिटी

22 दिसंबर, 1887 को, श्रीनिवास रामानुजन का जन्म कुप्पुस्वामी श्रीनिवास अयंगर और कोमलथम्माला के घर हुआ था। कुप्पुस्वामी तमिलनाडु के कुंभकोणम में एक साड़ी की दुकान में काम करते थे, जबकि कोमलाथम्मल घर का काम करती थीं। रामानुजन के तीन छोटे भाई-बहन थे, लेकिन उनमें से कोई भी शैशवावस्था में जीवित नहीं रहा। उनके पिता काम पर बहुत समय बिताते थे, इसलिए रामानुजन ने अपनी माँ के साथ बहुत समय बिताया और उनकी सभी पारिवारिक परंपराओं को उनसे ग्रहण किया। गरीबी और पारिवारिक परिस्थितियों ने रामानुजन और उनकी मां को कुंबकोणम से कांचीपुरम जाने और परिवार का समर्थन पाने के लिए फिर से वापस जाने के लिए मजबूर किया, और अंततः मद्रास (उस समय चेन्नई के रूप में जाना जाता था) बच्चों के रूप में जाना जाता था।

गणित के लिए उनका जुनून और प्रतिभा बचपन से ही स्पष्ट थी, क्योंकि उन्होंने नियमित रूप से आवंटित समय से आधे समय में अपनी परीक्षा उत्तीर्ण की और हर किसी के गणितीय ज्ञान को समाप्त कर दिया। एक किशोर के रूप में, उन्हें ऐसी किताबें दी गईं, जिनसे उन्होंने अपने स्लेट पर स्क्रिबलिंग द्वारा निहित कार्य को पूरा करने से पहले व्यापक जानकारी को जल्दी से आत्मसात कर लिया। उसके पास कई कापियाँ थीं जिनका वह बहुत कम इस्तेमाल करता था, केवल वहाँ पहुँचने के लिए उठाए गए कदमों के बजाय उसे मिले परिणामों को लिखने के लिए।

वास्तव में उनके सामने जो पहली किताब आई, वह थी “शुद्ध गणित में प्राथमिक परिणामों का एक संक्षिप्त सर्वेक्षण”. इसने हजारों अप्रमाणित प्रमेय एकत्र किए और स्नातक स्तर पर गणित के सारांश के रूप में इसका इरादा था, जिसे छात्रों को संशोधित करने के लिए समय पर डिजाइन किया गया था। इस पुस्तक ने शायद उन्हें सबसे अधिक प्रभावित किया, क्योंकि वे एक प्रायोगिक गणितज्ञ बन गए – संख्याओं के साथ खेलना, देखना कि क्या होता है, और बाद में परिणामों का पता लगाने की कोशिश करना। यह उस समय (और आज भी) के अधिकांश गणित के साथ विरोधाभासी है जहां एक स्वयंसिद्धों के एक सेट के साथ शुरू होता है और एक प्रमेय सिद्ध होने तक तार्किक निष्कर्ष निकालता है। हालांकि इस प्रयोगात्मक दृष्टिकोण का उपयोग पहले दूसरों द्वारा किया गया था (न्यूटन के पास अपनी नोटबुक में गणनाओं के लंबे पृष्ठ थे), उन्होंने तार्किक रूप से सिद्ध किए गए बयानों (प्रमेय) और उन बयानों के बीच अंतर करने का ध्यान रखा, जिन पर वे विश्वास करते थे लेकिन साबित नहीं हुए थे (परिकल्पना), जबकि रामानुजन ने किया था नहीं। उन्होंने अनुभवजन्य अवलोकन करने वाली प्रयोगशाला में खुद को एक वैज्ञानिक के रूप में देखा। स्कूल छोड़ने पर, उन्हें कॉलेज जाने के लिए छात्रवृत्ति मिली, लेकिन उन्होंने गणित पर बहुत अधिक और अन्य विषयों पर बहुत कम ध्यान केंद्रित किया, जिसके कारण वे गणित को छोड़कर सभी विषयों में असफल रहे, और इस तरह उनका निष्कासन हुआ।

1906 में कॉलेज से स्नातक होने के बाद, वह काम खोजने के लिए संघर्ष करते रहे, अक्सर अत्यधिक गरीबी में रहते थे। अपनी तीव्र लगन के कारण उन्होंने अपनी पढ़ाई जारी रखी। उनकी पहली वास्तविक पहचान 1910 में इंडियन मैथमेटिकल सोसाइटी (IMS) के संस्थापक वी. रामास्वामी अय्यर के साथ हुई एक मुलाकात थी, जो उनके काम को देखकर दंग रह गए और उन्होंने मद्रास में अपने गणितज्ञ दोस्तों से उनका परिचय कराया। समाज के अन्य सदस्यों की मदद से, विशेष रूप से आईएमएस के सचिव आर. रामचंद्र राव की वित्तीय सहायता से, उन्होंने अपना काम जारी रखा और समाज की पत्रिका लिखना शुरू किया।

आखिरकार, मार्च 1912 में, उन्होंने मद्रास पोर्ट ट्रस्ट के लिए एक एकाउंटेंट (मूल रूप से एक मानव कैलकुलेटर) के रूप में नौकरी ली। चूंकि उनके पास लेखांकन (या उस मामले के लिए कुछ और) में कोई डिग्री नहीं थी, इसलिए उन्हें अपने पूर्व संबंधों का उपयोग करना पड़ा, जिनमें से एक एडगर विलियम मिडलमास्ट, प्रेसीडेंसी कॉलेज में गणित के प्रोफेसर थे, जिनकी सिफारिश थी कि रामानुजन “एक गणित के लिए असाधारण योग्यता का युवा।” उम्मीद के मुताबिक रामानुजन ने अपना काम बहुत तेजी से किया, और अपने खाली समय में अपना शोध जारी रखा, जबकि अभी भी सापेक्ष अस्पष्टता में था।

1909 में, रामानुजन ने कोयम्बटूर जिले के मरुदुर के पास राजेंद्रम गाँव की 10 वर्षीय लड़की जानकी से शादी की। अपनी शादी के बाद, जानकी ने अपने माता-पिता के घर में रहना जारी रखा और 1912 में उम्र के आने पर त्रिप्लिकाना में रामानुजन के साथ रहने चली गईं। 1913 के वसंत में, रामानुजन ने भारत के अन्य गणितज्ञों की मदद से ब्रिटिश गणितज्ञों को अपने काम के बारे में लिखा, जिन्होंने उनके काम में उनका समर्थन किया। कई लोग इस तथ्य से विचलित थे कि रामानुजन का गणित बहुत नया और अपरिचित था, जो उनके “सिर्फ तथ्यों” सारांश के साथ संयुक्त था।

आखिरकार, उन्होंने कैम्ब्रिज विश्वविद्यालय में जी एच हार्डी को लिखा। हालांकि हार्डी दूसरों की तरह ही शंकालु थे, उन्होंने बहुत अलग दृष्टिकोण अपनाया। उन्होंने निष्कर्ष निकाला कि परिणाम “सत्य होने चाहिए, क्योंकि यदि वे सत्य नहीं होते, तो किसी के पास उनका आविष्कार करने की कल्पना नहीं होती।” उन्होंने अपने करीबी मित्र लिटिलवुड के साथ पत्र पर चर्चा की, जिनके शोध हित रामानुजन के समान थे, और उन्होंने समान भावनाओं को साझा किया। हार्डी ने रामानुजन के काम में अपनी रुचि के बारे में बताते हुए जवाब दिया। उन्होंने परिणामों को तीन श्रेणियों में विभाजित किया: पहले से खोजा गया, नया और दिलचस्प लेकिन शायद महत्वपूर्ण नहीं, और नया और महत्वपूर्ण। हार्डी के लिए, सभी गणितज्ञों की तरह, परिणामों के तार्किक रूप से अभेद्य प्रमाण महत्वपूर्ण थे – न केवल निश्चितता के लिए, बल्कि इस बात पर भी प्रकाश डालने के लिए कि परिणाम सत्य क्यों है और इसे कितनी अच्छी तरह सामान्यीकृत किया जा सकता है। इस प्रकार, उन्होंने रामानुजन से दावों के लिए सबूत उपलब्ध कराने को कहा। जब रामानुजन ने उत्तर दिया, तो उन्होंने अपने परिणामों के कुछ हिस्सों को सही ठहराने की कोशिश की, लेकिन क्योंकि उनके तरीके सबसे अलग थे, यह एक संघर्ष था। उन्होंने इस बात पर जोर दिया कि हार्डी ने जिन तीन श्रेणियों का उल्लेख किया है, उनके लिए “पहले से ही खोजा गया” सबसे उत्साहजनक था, क्योंकि इससे उन्हें विश्वास हो गया था कि ये परिणाम वास्तव में सही थे। हार्डी और लिटिलवुड ने रामानुजन द्वारा किए गए छोटे-छोटे तर्कों का सावधानीपूर्वक अध्ययन किया, और हालांकि उनमें से कुछ पूरी तरह से गलत थे, अधिकांश भाग के लिए उन्होंने जो देखा उससे प्रभावित हुए। वे इतने प्रभावित हुए कि उन्होंने रामानुजन को कैंब्रिज आने और उनके साथ काम करने के लिए आमंत्रित किया। रामानुजन ने मना कर दिया क्योंकि उस समय एक ब्राह्मण के लिए भारत छोड़ना वर्जित माना जाता था।

इस बीच, हार्डी की प्रतिक्रिया की खबर ने मद्रास विश्वविद्यालय को रामानुजन, बिना किसी औपचारिक शिक्षा वाले गणितज्ञ, एक शोध फेलोशिप देने के लिए प्रेरित किया, और उन्होंने नियमित रूप से भारतीय पत्रिकाओं में परिणाम प्रकाशित किए। अंत में, रामानुजन मान गए, और 17 मार्च, 1914 को, वे स्टीमर नेवासा में सवार हुए और 14 अप्रैल को लंदन पहुंचे, जहां उनका स्वागत किया गया और उन्हें कैंब्रिज ले जाया गया, जहां उनकी सबसे उत्पादक अवधि शुरू हुई। उन्होंने हार्डी और लिटिलवुड के साथ काम करते हुए लगभग पांच साल बिताए।

रामानुजन को 1916 में जटिल संख्याओं पर उनके काम के लिए बैचलर ऑफ आर्ट्स इन रिसर्च (पीएचडी के पूर्ववर्ती) से सम्मानित किया गया था। 1917 में रामानुजन लंदन मैथमेटिकल सोसाइटी के लिए चुने गए और 1918 में उन्हें रॉयल सोसाइटी का फेलो चुना गया (1841 में अरदासिर केरसेटजी के बाद भर्ती होने वाले दूसरे भारतीय) और रॉयल सोसाइटी के इतिहास में सबसे कम उम्र के फेलो में से एक। 1918 में वे फिर से ट्रिनिटी कॉलेज, कैम्ब्रिज के फेलो बने, चुने जाने वाले पहले भारतीय बने।

औपनिवेशिक भारत में रामानुजन के खराब जीवन के कारण उनकी प्रतिरक्षा प्रणाली बेहद कमजोर हो गई थी और वे बार-बार बीमार होने के शिकार थे। कैंब्रिज में बेहद ठंडा मौसम और सख्त शाकाहारी भोजन के लिए उनकी आवश्यकताओं को पूरा करने में कठिनाई उनके साथ अच्छी तरह से नहीं बैठी। 1917 में, जब प्रथम विश्व युद्ध छिड़ा हुआ था, वह बहुत बीमार हो गए और उन्हें कई बार अस्पताल में भर्ती होना पड़ा। युद्ध के कारण वह घर नहीं लौट पा रहा था और उसकी पत्नी भी उसकी देखभाल के लिए इंग्लैंड नहीं आ पा रही थी।

इस समय, हार्डी उनके पास आए और रामानुजन से कहा कि जिस कैब में वह सवार थे, उस पर नंबर – 1729 – बल्कि उबाऊ लग रहा था। “नहीं,” रामानुजन ने उत्तर दिया, “यह एक बहुत ही रोचक संख्या है; सबसे छोटी संख्या है जिसे दो घनों के योग के रूप में दो अलग-अलग तरीकों से दर्शाया जा सकता है।” इससे कुछ समय पहले लिटिलवुड ने हार्डी से कहा था, “प्रत्येक प्राकृतिक संख्या रामानुजन के निजी मित्रों में से एक है।”

हार्डी ने कहा कि अगर उन्हें गणितज्ञों को 0 से 100 के पैमाने पर रेट करना है, तो वह खुद को 25, लिटिलवुड को 30, हिल्बर्ट को 80 और रामानुजन को 100 देंगे। लिटिलवुड ने देखा कि रामानुजन एक अलग प्रजाति के थे। संख्याओं के साथ रामानुजन का जुड़ाव सहज था, शायद अवचेतन भी। उन्होंने अपने काम में प्रेरणा के लिए, अपने परिवार के देवता नामगिरी तायरू को देखा। उन्होंने कहा कि उनकी आंखों के सामने जटिल गणितीय सामग्री के दर्शन हुए। उन्होंने कहा, “एक समीकरण का मेरे लिए कोई मतलब नहीं है अगर यह भगवान के विचार को व्यक्त नहीं करता है।”

अंत में, युद्ध समाप्त हो गया, और 1919 में वह अधिक उपयुक्त जलवायु, अपने परिवार के साथ आराम और घर के बने भोजन के लिए घर लौट आया। हालाँकि, जनक के सर्वोत्तम प्रयासों के बावजूद उनके स्वास्थ्य में सुधार नहीं हुआ, जिन्होंने उनकी अथक देखभाल की। 26 अप्रैल, 2020 को उनका निधन हो गया। वह केवल 32 वर्ष के थे। बाद में, उसके लक्षणों के वर्णन से, चिकित्सा विशेषज्ञों ने देखा कि वह एक उपचार योग्य संक्रमण से पीड़ित था जिसे तपेदिक के रूप में गलत निदान किया गया था। उनकी मृत्यु के एक साल बाद, प्रकृति रामानुजन को “विज्ञान के अग्रदूतों के कैलेंडर” में अन्य प्रमुख वैज्ञानिकों और गणितज्ञों में शामिल किया गया जिन्होंने उत्कृष्ट सफलता हासिल की है।

22 दिसंबर को तमिलनाडु राज्य सूचना प्रौद्योगिकी दिवस है। रामानुजन आईटी सिटी 2011 में निर्मित चेन्नई में एक सूचना प्रौद्योगिकी विशेष आर्थिक क्षेत्र है। रामानुजन स्मारक डाक टिकट भारत सरकार द्वारा 1962, 2011, 2012 और 2016 में जारी किए गए थे। रामानुजन की शताब्दी के बाद से, 22 दिसंबर को प्रतिवर्ष रामानुजन के रूप में मनाया जाता है। कुंभकोणम राजकीय कला महाविद्यालय में एक दिन जहाँ उन्होंने अध्ययन किया और IIT मद्रास। 2011 में 125 पर^वां उनकी जयंती पर भारत सरकार ने 22 दिसंबर को राष्ट्रीय गणित दिवस और 2012 को राष्ट्रीय गणित वर्ष घोषित किया। सैद्धांतिक भौतिकी के अंतर्राष्ट्रीय केंद्र ने अंतर्राष्ट्रीय गणितीय संघ के सहयोग से विकासशील देशों के युवा गणितज्ञों के लिए रामानुजन पुरस्कार की स्थापना की, जो पुरस्कार समिति के सदस्यों की नियुक्ति करता है।

SASTRA विश्वविद्यालय ने रामानुजन से प्रभावित गणित के क्षेत्र में उत्कृष्ट योगदान के लिए 32 वर्ष से कम उम्र के गणितज्ञ को सालाना $ 10,000 SASTRA रामानुजन पुरस्कार की स्थापना की। विश्वविद्यालय अनुदान आयोग द्वारा नियुक्त एक समिति की सिफारिशों के आधार पर, श्रीनिवास रामानुजन केंद्र को सस्त्र विश्वविद्यालय के भीतर एक ऑफ-कैंपस केंद्र घोषित किया गया है। रामानुजन हाउस ऑफ मैथेमेटिक्स, रामानुजन के जीवन और कार्यों का संग्रहालय भी इसी परिसर में स्थित है। विश्वविद्यालय ने कुंबकोणम में रामानुजन के घर को खरीदा और पुनर्निर्मित किया।

रामानुजन के काम का प्रभाव जारी है क्योंकि गणितज्ञ उनके सूत्रों का अध्ययन करते हैं और उन्हें हल करने के लिए काम करते हैं। उनकी खोजों ने विज्ञान के कई क्षेत्रों में आवेदन पाया है और नए अनुप्रयोगों को खोजना जारी रखा है। एमोरी यूनिवर्सिटी के गणितज्ञ केन ओनो कहते हैं, “1920 के दशक में कोई भी ब्लैक होल के बारे में बात नहीं कर रहा था, जब रामानुजन पहली बार मॉड्यूलर आकृतियों की नकल लेकर आए थे, और फिर भी उनका काम उनके बारे में रहस्य उजागर कर सकता है।” K3 सतह की उनकी खोज ने स्ट्रिंग सिद्धांत का आधार बनाया। 2011 में IIT मद्रास में, ब्रूस बर्न्ट ने कहा: “पिछले 40 वर्षों में, चूंकि रामानुजन के लगभग सभी अनुमान सिद्ध हो चुके हैं, उनके काम और प्रतिभा को अधिक मान्यता मिली है, और उनका काम अब आधुनिक गणित के कई क्षेत्रों में प्रवेश कर रहा है। और भौतिकी।

ईश्वर कार्तिक ब्रिटेन में ऑक्सफोर्ड विश्वविद्यालय में गणित का अध्ययन कर रहे हैं। वह मूल 4 प्राप्तकर्ताओं में से एक थे और 2017 में 13 वर्ष की आयु में जॉर्जिया के अटलांटा में एमोरी विश्वविद्यालय में स्पिरिट ऑफ रामानुजन पुरस्कार के सबसे कम उम्र के प्राप्तकर्ता थे; यमुना हर्षवर्धन भारतीय शिक्षण मंडल के कार्यकर्ता हैं। वह विद्या: रूटिंग ए ब्यूटीफुल ट्री की लेखिका हैं जो 2022 में प्रकाशित हुई थी। व्यक्त किए गए विचार व्यक्तिगत हैं।

यहां सभी नवीनतम राय पढ़ें